Строишь этот несчастный катет. Затем из одного его конца восстанавливаешь перпендикуляр. Берешь циркуль и из другого конца имеющегося катета радиусом равным биссектрисе проводишь окружность до пересечения с построенным перпендикуляром. Соединяешь вершину катета и точку пересечения с перпендикуляром (это - биссектриса).
Затем на биссектрисе строишь угол равный углу между биссектрисой и катетом. Вторая сторона этого угла будет гипотенузой. Проводишь ее до точки пересечения с перпендикуляром, который мы построили ранее.
ВСЕ!!!