из пункта а в пункт в одновременно вышли два пешехода они встретились через 40 минут...

0 голосов
167 просмотров

из пункта а в пункт в одновременно вышли два пешехода они встретились через 40 минут после своего выхода а через 32 мин после встречи первый пришел в В через сколько часов после своего выхода из В второй пришел в А


Математика (15 баллов) | 167 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Один пешеход шел из А в В - назовем его АВ


Второй шел из В в А - назоем его ВА.


АВ от А до места встречи затратил 40 мин, от места встречи до В -32 минуты.

Всего 72 минуты время пешехода АВ.


ВА до места встречи из В шел 40 мин, от места встречи до А - х минут, всего 40+х минут.


Каждый из них шел с разной скоростью.


Примем участок пути от места встречи до В,  о котором известно время каждого, за у


Тогда скорость АВ равна у:32 км/мин
Скорость ВА равна у:40 км/мин


Оба пешехода прошли равное расстояние от А до В и от В до А


Найдем для каждого это расстояние по формуле S=tv
Для АВ S=tv=72*у/32 км
Для ВА S=tv=(40+х)*у/40 км

 

Составим уравнение:

72*у/32=(40+х)*у/40


Умножим обе части уравнения на 32*40, чтобы избавиться от дробей:
72у*40=32у(40+х)
Сократим для облегчения вычислений  обе части уравнения на 8*4 у, получим
9*10=40+х
х=50 ( мин)


ВАшел от места встречи до А 50 минут, а после своего выхода из В он пришел в А через 40+50=90 мин или 1,5 часа.

(228k баллов)