** окраску деревянного кубика затратили 3 г краски. Когда она высохла, кубик распилили **...

Question

На окраску деревянного кубика затратили 3 г краски. Когда она высохла, кубик распилили на 8 одинаковых кубиков меньшего размера. Сколько краски потребуется
для того, чтобы закрасить образовавшиеся при этом неокрашенные поверхности?

Answer 1

Найдем площадь полной поверхности кубика в общем виде:
S1 = 6*a1*b1, где a1 - длинна, b1 - ширина, c1 - высота; 
При делении кубиков на 8 частей a2 = a1/2 ; b2 = b1/2; (Для понимания нарисуй кубик и раздели его на 8 равных частей)
S2 = 8 * 6 * a2 * b2 = 8 * 6 * a1/2 * b1/2 = 12 * a1 * b1
a1*b1 = S1/6
S2 = 12 * S1/6 = 2S1

Найдем незакрашенную площадь: S2 - S1 = 2S1 - S1 = S1
Значит, чтобы докрасить кубики, уйдет еще 3 грамма краски.