32*4^x=4^x решить уравнение

Уравнение обычное:

Вначале разложим на множители 32:

2^5

Получаем:
$2^5*4^x=4^x$
А теперь, нам надо сделать так что бы четверки стали двойками, так будет проще решать :

$2^5*(2^2)^x= (2^2)^x$

Это мы получили с помощью обычных преобразований степеней.
Теперь с помощью тех же преобразований, получаем:
$2^5*(2^2)^x= (2^2)^x$
$2^5*2^2^x= 2^2^x$
$2^5^+^2^x=2^2^x$

Сейчас мы сравнили основания, а значит можем составить уравнение у степеней, то есть, представим что оснований нет (они есть, но так как мы их сравняли, нам не требуется работать с ними):
$5+2x=2x$
$5= 2x-2x$
Там получается ноль, а значит, решений нет .