СРОЧНО!!!!Площадь полной поверхности куба равна 96 см^2 Найдите длину: а) диагонали куба ...

0 голосов
47 просмотров

СРОЧНО!!!!Площадь полной поверхности куба равна 96 см^2

Найдите длину:
а) диагонали куба
б) диагонали грани куба


Математика (30 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Sполн.пов.куба=6*a²
96=6a²,   a²=16. a=4
теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:
d²=a²+b²+c²
куб -прямоугольный параллелепипед все измерения, которого равны а:
d²=3a², d²=3*16. d=4√3 см
 по теореме Пифагора: x²=a²+a². x²=2*a². x=4√2 см (х - диагональ грани куба)

(275k баллов)