13. Діаметр кола, вписаного в правильний многокутник, дорівнює 10 см, а сторона...

Question

13. Діаметр кола, вписаного в правильний многокутник, дорівнює 10 см, а сторона многокутника - 10√3 см. Знайдіть кількість сторін даного многокутника і радіус описаного кола.

13. Диаметр окружности, вписанной в правильный многоугольник, равен 10 см, а сторона многоугольника - 10√3 см. Найдите количество сторон данного многоугольника и радиус описанной окружности.

Answer 1

Решение: a=2R*tq180°/n 10√3 = 10*tq180°/n tq180°/n = √3 180°/n = 60° Ответ: n = 3

---

Answer 2

D=2r=10см,a=10√3
r=a/2tg(180/n)⇒a=2rtg(180/n)
10√3=10tg(1/0/n)
tg(180/n)=√3
180/n=60
n=180:60
n=3