ОДЗ:{2sin²2x+1>0 -это выполняется при любых х ,cosx>0} ⇒ -π/2+2πn
log₂(2sin²2x+1)-log₂cos²x=log₂2+log₂5
log₂ (2sin²2x+1) / cos²x=log₂(2*5)
(2sin²2x+1)=10*cos²x
2sin²2x+1-10*0,5*(1+cos2x)=0
2sin²2x-5cos2x-4=0
2(1-cos²2x)-5cos2x-4=0
-2cos²2x-5cos2x-2=0. cosx=t, 2t²+5t+2=0,D=9,t=-2, t=-0,5
cos2x≠-2,так как -1
cos2x=-0,5, 2x=±(π-arccos0,5)+2πn,2x=±(π-π/3)+2πn, x=±π/3+πn,n∈Z