Числа -100 и -78 являются соответственно седьмым и девятым членами арифметической...

Question

Числа -100 и -78 являются соответственно седьмым и девятым членами арифметической прогрессии.Найдите пятнадцатый член этой прогрессии и сумму её первых пятнадцати членов.

Answer 1

a9=a7+2d     2d=-78-(-100)=22   d=11

a15=a9+6d=-78+6*11=-78+66=-12

a9=a1+8d    a1=-78-8*11=-78-88=-166

S15=(a1+a15)/2*15=(-166-12)/2*15=-89*15=-1335

Answer 2

Для начала составим систему уравнений:

a₁+6d=-100;

a₁+8d=-78;

 

a₁=-100-6d;

2d=22;

 

a₁=-166;

d=11;

 

Тогда a₁₅=a₁+14d=-166+14*11=154-166=-12;

S₁₅=15*(a₁+a₁₅)/2=(-89)*15=-1335.

 

Ответ: -12 и -1335 соответственно.