Lg(x²-8)≤lg(2-9x)
ОДЗ: x²-8>0 x²>8 x²-8>0 (x+√8)(x-√8)>0 x∈(-∞;-√8)U(√8;+∞)
2-9x>0 x<2/9 ⇒ x∈(-∞;-√8]<br>x²-8≤2-9x
x²+9x-10≤0 D=121
x=1 x=-10 ⇒
-∞_____+______-10______-_____1______+______+∞
x∈[-10;1] ⇒ учитывая ОДЗ х∈[-10;-√8).
Ответ: x∈[-10;-√8).
log√₂(x²+10x)≥log√₂(x-14)
ОДЗ: x²+10x>0 x(x+10)>0 x∈(-∞;-10)U(0;+∞)
x-14>0 x>14 ⇒ x∈(14;+∞)
x²+10x≥x-14
x²+9x+14≥0 D=25
x=-7 x=-2
(x+7)(x+2)≥0
-∞_____+_____-7______-______-2______+______+∞
x∈(-∞;-7]U[-2;+∞) учитывая ОДЗ x∈(14;+∞).
Ответ: х∈(14;+∞).