Если к числителю и знаменателю дроби прибавить по единице, то получится 1/2, а если из них вычесть по единице, то получится 1/3. Найдите эту дробь
Система уравнений: (х+1)/(у+1) = 1/2 (х-1)/(у-1)=1/3 где х - искомый числитель дроби, а у - знаменатель. представим у через х в первом уравнении: у+1=(х+1) : 1/2 у+1 = (х+1)*2 у= 2х + 2 - 1 у = 2х + 1 Подставим значение у = 2х + 1 во второе уравнение: (х-1)/((2х+1)-1)=1/3 х-1 = 1/3 * ((2х+1)-1) х - 1 = 1/3 * 2х х-1 = 2/3 * х х - 2/3х = 1 1/3х= 1 х = 1 : 1/3 х = 1 * 3 х=3 Найдем у: у = 2х + 1 у = 2 * 3 + 1 у = 7 Проверим выполнение условия задачи: (3+1)/(7+1)= 4/8 = 1/2 (3-1)/(7-1) = 2/6 = 1/3 Ответ: дробь 3/7.
Если что-то в записи решения непонятно, то пишите здесь, поясню
ок