Помогите с 8 номером, пожалуйста

0 голосов
25 просмотров

Помогите с 8 номером, пожалуйста


image

Математика (12 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{2 - x}{x - 3} \geq 4
\frac{2 - x}{x - 3} - 4\geq 0
\frac{2 - x}{x - 3} - 4 = \frac{2 - x - 4(x - 3)}{x - 3} = \frac{2 - x - 4x + 12}{x - 3} = \frac{14 - 5x}{x - 3} \geq 0
Перейдём к системе домножив обе части уравнения на (x - 3)^2  
\left \{ {{(14 - 5x)*(x - 3) \geq 0} \atop {x \neq 3}} \right.
Будем решать методом интервалов:
введём многочлен P(x) = (14 - 5x)*(x - 3)
Отметим его нули на координатной прямой: 2,8 и 3. 3 мы выколем. Так как ветви параболы P(x) направлены вниз(т.к. старший коэффициент P(x) меньше нуля), то многочлен принимает положительные значения на промежутке [2.8; 3). Ответ: 1
(1.4k баллов)