Решение дробных рациональных уравнений

Пусть в сплаве было Х г серебра, тогда

       I сплав II сплав
__________________________________________________
вес серебра (г) Х Х
__________________________________________________
вес золота (г) 18 18+32=50
__________________________________________________
вес сплава (г) Х + 18 Х + 50
__________________________________________________
% золота 18/(Х + 18) *100      50/(Х + 50) *100
__________________________________________________

по условию концентрация золота во II сплаве выше на 25 % =>
$\frac{50}{x+50} *100 - \frac{18}{x+18} *100 = 25 \\$
делим обе части на 25
$\frac{50}{x+50} *4 - \frac{18}{x+18} *4 = 1 \\ \frac{200}{x+50} - \frac{72}{x+18} = 1 \\ 200(x+18) - 72(x+50) = (x+18) (x+50) \\ 200x + 3600 - 72x - 3600 = x^{2} + 68x+900 \\$
$200x + 3600 - 72x - 3600 = x^{2} + 68x+900 \\ x^{2} - 60x+900=0 \\ D=3600 - 4*900 = 3600 - 3600 = 0 \\ x = \frac{60}{2} = 30 \\$

Ответ: серебра в сплаве 30 г