1)Вставные конструкции – это
слова, словосочетания и предложения, содержащие различного рода добавочные замечания уточнения, поправки, разъясняющие предложение в целом или отдельное слово в нем.
2)если смысл текста не меняется,то их можно убрать,а если текст без них теряет смысл,то убрать их нельзя.
3)К нашему счастью, взошло наконец прекрасное солнце утром.
К сожалению,она не пришла на собеседование.
можно взять из лит-ры любое предложение К несчастью, героиня наша (Ах, я забыл ей имя дать. Муж просто звал её Наташа, но мы — мы будем называть Наталья Павловна)... (А. Пушкин)