Учительница Марья Ивановна задумала двузначное число. При этом она сообщила своим...

Question

Учительница Марья Ивановна задумала двузначное число. При этом она сообщила своим ученикам следующее: Это число то ли оканчивается на 5, то ли делится на 7 Это число то ли больше 20, то ли оканчивается на 9. Это число то ли делится на 12, то ли меньше 21. Всё, сказанное Марьей Ивановной, - правда. Найдите задуманное число

Answer 1

В каждой из трёх фраз истинна только одна часть, а вторая ложна.
Если число оканчивается на 5 (т.е. делится на 5), то оно не может оканчиваться на 9. Значит, оно больше 20. Но тогда оно должно делиться на 12, потому что не может быть меньше 21. Однако, число, которое делится на 5 и на 12, равно 60 и кончается на 0.
Значит, наше предположение неверно, и число делится на 7.
Если оно оканчивается на 9, то это 49, оно больше 21 и не делится на 12. Опять не подходит. Значит, число делится на 7 и больше 20.
Тогда оно не меньше 21, и значит, должно делиться на 12.
Число, которое делится на 7 и на 12 - это 84. И оно больше 20.