1) 12-x^2=11
x^2=1
x = +-1
2) x^2 + 3 = 3 - x
x^2+x=0
x(x+1)=0
x=0 ; x=-1
3) 4x^2+4x+1=0
(2x+1)^2=0
2x+1=0
2x=-1
x=-0.5
4) x/(x+5) + (x+5)/(x-5) = 50/(x^2-25)
x(x-5)/(x^2-25) + (x+5)^2/(x^2-25) = 50/(x^2-25)
x не равен +-5
x(x-5) + (x+5)^2 = 50
x^2-5x+x^2+10x+25=50
2x^2+5x-25=0
D = 25 + 200 = 225
x = (-5+15)/4=10/4=2.5
x= (-5-15)/4=-20/4=-5 (не входит в область допустимых значений)
Ответ: 2.5
5) 6/(x^2-2x) - 12/(x^2+2x) = 1/x
6/(x(x-2)) - 12/(x(x+2)) = 1/x
6(x+2)/(x(x-2)(x+2)) - 12(x-2)/(x(x+2)(x-2)) = (x^2-4)/(x(x+2)(x-2))
x не равен 0, 2, -2
6(x+2) -12(x-2) = x^2-4
6x+12 - 12x + 24 = x^2 - 4
x^2+6x-40=0
x = -10; x=4
6) 3x/(3-x) + 9/(x-3) = x
9/(x-3) - 3x/(x-3) = x
(9-3x)/(x-3) = x(x-3)/(x-3)
x не равен 3
9-3x=x(x-3)
9-3x=x^2-3x
x^2=9
x=3 (не входит в область допустимых значений)
x = -3
Ответ: -3