** олимпиаде по информатике участвовало пятеро учеников: Вася (В), Гриша (Г), Иван (И),...

Question

На олимпиаде по информатике участвовало пятеро учеников: Вася (В), Гриша (Г), Иван (И), Саша (С), Юра (Ю).Об итогах олимпиады имеется пять высказываний:

1.Выиграл Вася, а Юра на втором месте.
2.Саша занял только второе место, а Вася был последним.
3.Второе место занял Иван, а Гриша оказался третьим.
4.На первом месте был Гриша, а Юра был четвертым.
5.Юра был четвертым, а Иван вторым.

Если известно, что в каждом высказывании одно утверждение верно, а другое нет, то какие места заняли участники?

Answer 1

(-) - неверное высказывание. (+) - верное.
допустим, что в 1) 1(-), 2(+) ( Вася не первое, Юра второе)
значит:
2) Саша не второе "2 - Юра" => Вася последнее.
3) Иван не второе "2 - Юра" => Гриша третье.
4) Гриша не первое "Гриша - 3" => Юра четвертое.
Но Юра не может быть и на втором и на четвёртом месте.
Вывод: 1) 1(+), 2(-) ( Вася - 1, Юра не 2).
Значит:
2) Вася не последнее "Вася - 1" => Саша - 2.
3) Иван не второе "Саша - 2" => Гриша - 3.
4) Гриша не первое "Гриша - 3" => Юра - 4.
5) Юра четвёртое => Иван не второе.
Ответ: Вася -1, Саша - 2, Гриша - 3, Юра - 4, Иван - 5