Найдите диагональ ромба, если вторая диагональ и сторона ромба соответственно равны 12 и...

0 голосов
30 просмотров

Найдите диагональ ромба, если вторая
диагональ и сторона ромба
соответственно равны 12 и 10


Геометрия | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Можно по т.Пифагора найти половину второй диагонали из одного из прямоугольных треугольников, на которые диагонали при пересечении делят ромб, и затем умножить на 2. 
Как правило, именно такой способ решения дается к подобной задаче. 
Есть другой способ решения этой задачи. 
Вспомним, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон
                      Т.е. d²+D²=2•(a²+b²)
Ромб - параллелограмм с равными сторонами. 
                  Тогда d²+D²=4•a²
12²+D²=4•100 ⇒
D²=400-144=256
                  D=√256=16 см

(228k баллов)