Помогите пожалуйста решить

0 голосов
15 просмотров

Помогите пожалуйста решить


image

Математика (42 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)    [(x^3-2)/x]'=[(3x^2)x-(x^3-2)]/x^2=[2x^3+2]/x^2

2)    f'(x)=3x^2-6x=0
=> x1=0, x2=2
f''(x)=6x-6
f''(0)=-6<0 => x1=0 - локальный максимум f(0)=3
f''(2)=6>0 => x2=2 - локальный мниимум f(2)=-1

3)    sin(e^x)e^xdx = sin(e^x)d(e^x) = sin(t)dt
неопр.интеграл = -cos(t)= -cos(e^x)

(260 баллов)