Помогите решить неравенство,пожалуйста. (ответ не по теме-бан)

По свойству: основание $\frac{1}{2}$ больше 0 но меньше 1 следовательно знак неравенства меняется на противоположный
***ОДЗ***
$2x+1\ \textgreater \ 0\\ 2x+1-1\ \textgreater \ 0-1\\ 2x\ \textgreater \ -1\\ 2x:2\ \textgreater \ -1:2\\ x\ \textgreater \ -0.5$
x∈(-0.5;+∞)
***Решение***
$2x+1\ \textless\ \frac{1}{2} ^{-2} \\ 2x+1 \ \textless \ 4 \\ 2x+1-1 \ \textless \ 4-1 \\ 2x \ \textless \ 3 \\ 2x:2 \ \textless \ 3:2 \\ x \ \textless \ 1.5$
x∈(-∞;1.5)
с учетом ОДЗ
x∈(-0.5;+∞)∪(-∞;1.5)⇒x∈(-0.5;1.5)
Ответ: x∈(-0.5;1.5)