Нужно перенести все в левую часть, получится разность синусов, ее преобразуем в произведение, и уравнение распадается на два простейших уравнения.
Sin4x - sin3x = 0
2 sin((4x-3x)/2)*cos((4x+3x)/2) =0
sin(x/2) =0 или cos(7x/2) =0
x/2 =πn 7x/2 = π/2 +πn
x =2πn x =π/7 + 2/7*πn,n∈Z