Помогите решить пример

Решите задачу:

$\frac{1}{cos(\frac{3}2\pi-x)}-\frac{1}{sin^2x}=-2\\ \frac{1}{-sinx}-\frac{1}{sin^2x}=-2\\ t=\frac{1}{sinx}\\ -t-t^2=-2\\ t^2+t-2=0\\ t_1=1; \ \ \ t_2=-2\\ \begin{cases} \frac{1}{sinx}=1\\ \frac{1}{sinx}=-2 \end{cases}\\ \\ \begin{cases} sinx=1; \ \ \ sinx\neq0\\ sinx=-\frac{1}2; \end{cases}\\ \\ \begin{cases} x=\pi\pm\pi n\\ x=-\frac{\pi}{6}\pm2\pi n; \ \ x=-\frac{5}6\pi\pm2\pi n\\ \end{cases}\\$
$x\in[\pi;\frac{5}2\pi] =\ \textgreater \ x_1=\pi; \ \ x_2=1\frac{1}6\pi; \ \ x_3=1\frac{5}6\pi; \ \ x_4=\frac{5}2\pi$