В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН - высота, АВ = 16, Sin A = 3/4. Найдите BH.

Question

В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН - высота, АВ = 16, Sin A = 3/4. Найдите BH.

Answer 1

ВС=16sinA=12 Находим АС   АС=√16²-12²=√112    Теперь рассмотрим треугольник АСН   sinA=CH/√112       СН=(3√112)/4=3√7 Теперь рассмотрим треугольник СНВ      ВН=√12²-(3√7)²=9  Ответ 9