Найдите точку максимума функции F(х)= (х+7)^{2} e^{4-х}

0 голосов
25 просмотров

Найдите точку максимума функции F(х)= (х+7)^{2} e^{4-х}

Алгебра (15 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

f(x)=(x+7)^2e^{4-x}\\\\f`(x)=2(x+7)e^{4-x}-(x+7)^2e^{4-x}=\\=e^{4-x}(x+7)(2-(x+7))=e^{4-x}(x+7)(-5-x)=\\=-e^{4-x}(x+7)(5+x)\\\\f`(x)=0\\-e^{4-x}(x+7)(5+x)=0

 

 

          -                                 +                                   -

___________ -7 ______________ -5 ___________________

 

 

x_{min}=-7\\x_{max}=-5

 

Ответ: -5

(237k баллов)
Похожие задачи