Сторона правыльного трикутника вписаного в коло доривнюе 4корней из 6 см Знайдить сторону квадрата вписаного у це коло
Находим радиус описанной около треугольника окружности:
(см)
Диагональ квадрата равна (см)
Сторона квадрата вписанного в окружность равна(по теореме Пифагора)
Ответ: 8 см
формула Радиуса описанной окружности вокруг правильного треугольника равна. R=a·√3/3 R=4√6·√3/3=4√18/3=12√2/3=4√2-радиус окружности,диагональ квадрата =диаметру окружности=4√2·2=8√2 Пусть х-сторона квадрата,тогда по теореме Пифагора х²+х²=(8√2)² 2х²=128 х²=64 х=8 см-сторона квадрата
(см)
(см)
(см)