1)tgx=ctgx ОДЗ: x≠π/2+πn, x≠πk, n∈Z, k∈Z
tgx-1/tgx=0, tg²x-1=0,
tgx=-1, x=-π/4+πn,n∈Z,
tgx=1, x=π/4+πk,k∈Z
Ответ:x=π/4+πn/2,n∈Z
2) tg²x-tgx+1=0
Замена:t=tgx, t²-t+1=0, D=(-1)²-4·1·1=1-4=-3<0 ⇒ действительных корней нет</p>
Скорее всего при записи вы ошиблись в коэффициентах