Найдите угол B четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если угол B=2 углам D. ответ дайте ответ в градусах
Решение : 1) Сумма противолежащих углов вписанного четырехугольника , равна 180 ⁰ ∠ D - х ∠ В - 2х х+2х=180 3х=180 х=60 ⁰ - ∠ D 2)60 ⁰ * 2 =120 ⁰ - ∠ В Ответ : ∠D = 60 ⁰ ∠B= 120 ⁰
Угол В+угол Д=180 градусов, т.к.сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 градусов пусть угол Д=х градусов, тогда угол В=2х градусов х+2х=180 3х=180 х=60 угол В=2*60=120