Решите уравнение cos4x+2sin4x=1
Cos4x + 2sin4x=1 1-2sin²2x+2•2sin2xcos2x=1 2sin2xcos2x-sin²2x=0 sin2x(2cos2x-sin2x) 1) sin2x=0 2x= πn,n из Z x=πn/2,n из Z 2) 2cos2x-sin2x=0 tg2x=2 2x=arctg2+ πk,k из Z x=1/2•arctg2+ πk/2,k из Z