Решите уравнение (x^2 - 25)^4 + (x^2+3x-10)^2=0

Раскладываем оба выражения

$((x-5)(x+5))^{4}+((x+5)(x-2))^{2}=0\\(x-5)^{4}(x+5)^{4}+(x+5)^{2}(x-2)^{2}=0$

Очевидно что значения обоих выражений положительны,значит для того,чтобы получить 0,надо чтобы оба выражения были=0.Как мы замечаем у них есть общий множитель х+5.Это видно если мы полностью разложим выражения

$(x-5)(x-5)(x-5)(x-5)(x+5)(x+5)(x+5)(x+5)=0$ и

$(x+5)(x+5)(x-2)(x-2)=0$

Один множитель общий,а если один из множителей=0,то все выражение будет=0.На основе этого общего множителя х+5 и решаем дальше,приравняв его к нулю.

х+5=0

х=-5