Докажите справедливость равенства: 1) (а-в)^2=(в-а)^2 2) (-а-в)^2=(а+в)^2 Только...

0 голосов
29 просмотров

Докажите справедливость равенства:
1) (а-в)^2=(в-а)^2
2) (-а-в)^2=(а+в)^2
Только пожалуйста с объяснением и побыстрее!!!)Заранее спасибо))


Алгебра | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1) (а-в)²=(в-а)²
Чтобы доказать тождество, нужно с помощью тождественных преобразований:

либо правую часть привести к виду левой части;
либо левую часть привести к виду правой части ;
либо и левую и правую привести к какому другому одинаковому виду

Преобразуем левую часть:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Преобразуем правую часть:
(b-a)²=b² -2ba+a²

Так как аb=ba, то a²-2ab+b²=b²-2ba+a²
Значит
(a-b)²=(b-a)²

2) Выполняем тождественные преобразования левой части и приведем ее к виду правой части
(-a-b)²=(-a)²+2·(-a)·(-b)+(-b)²=a²+2ab+b²=(a+b)²


(413k баллов)