Sin^4a+cos^4a+2sin^2a*cos^2a=1 докажите тождество заранее спасибо за помощь)

0 голосов
28 просмотров

Sin^4a+cos^4a+2sin^2a*cos^2a=1
докажите тождество
заранее спасибо за помощь)

Алгебра (263 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
sin^4 \alpha +cos^4 \alpha +2sin^2 \alpha *cos^2 \alpha =1

(sin^2 \alpha)^2 +(cos^2 \alpha)^2 +2sin^2 \alpha *cos^2 \alpha =1

(sin^2 \alpha+cos^2 \alpha)^2 =1

1^2=1 
ч.т.д.

P.S.  sin^2 \alpha+cos^2 \alpha =1
         a^2+b^2+2ab=(a+b)^2
(83.6k баллов)
0 голосов

В левой части "сворачиваем" квадрат двучлена=(sin^2(x)+cos^2(x))^2=в скобках 1,т.е., 1^2=1.все.доказано.

(1.3k баллов)
Похожие задачи