ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!! Дам 40 балов В прямоугольном треугольнике один катет равен 12...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!! Дам 40 балов
В прямоугольном треугольнике один катет равен 12 мм, его проекция на гипотенузу составляет 6 мм. Найдите второй катет, гипотенузу и проекцию второго
катета на гипотенузу. ( пожалуйста с дано и чертежом и полным решением . )

Answer 1

Сначала всё решал через пропорции, со значениями, содержащими корни, н потом увидел, что всё делается сильно проще, через угол в 30° :))
Длина проекции первого катета на гипотенузу равна половине длины самого катета, а это значит, что он лежит против угла ∠САН=30°
ΔАВС~ΔСАН, значит ∠СВА=∠САН=30°
Гипотенуза BС:
BC=2AC=2*12=24 мм

Проекция второго катета на гипотенузу:
 BH=BC-CH=24-6=18 мм

Второй катет, из подобия треугольников:

BC/AB=AB/BH
AB^2=BC*BH=24*18=432
AB=КОРЕНЬ ИЗ 432=12 КОРЕНЬ ИЗ 3 ММ

---