Решите логарифмическое уравнение! Буду очень признательна. Плоховасто видно, поэтому...

Question 1

Решите логарифмическое уравнение! Буду очень признательна. Плоховасто видно, поэтому запишу таким образом:
log^2 0.5(x-5)+log 2(4/x-5)=(3/5)^log 3/5 1/4+ log 3/5 8

Question 2

$log^2_{ \frac{1}{2} }(x-5)+log_{2}4-log_{2}(x-5)=( \frac{3}{5} )^{log_{ \frac{3}{5} } \frac{1}{4} +log_{ \frac{3}{5} }8} \\$

ОДЗ:
x-5>0
x>5

$log^2_{ \frac{1}{2} }(x-5)+log_{2}2^2-log_{ (\frac{1}{2} )^{-1}}(x-5)=( \frac{3}{5} )^{log_{ \frac{3}{5} }\frac{1}{4} }}*( \frac{3}{5} )^{log_{ \frac{3}{5} }8} \\ \\ log^2_{ \frac{1}{2} }(x-5)+2+log_{ \frac{1}{2} }(x-5)= \frac{1}{4}*8 \\ \\ log^2_{ \frac{1}{2} }(x-5)+log_{ \frac{1}{2} }(x-5)=2-2$
$log^2_{ \frac{1}{2} }(x-5)+log_{ \frac{1}{2} }(x-5)=0 \\ \\ log_{ \frac{1}{2} }(x-5)(log_{ \frac{1}{2} }(x-5)+1)=0$

1)
$log_{ \frac{1}{2} }(x-5)=0 \\ x-5=( \frac{1}{2} )^0 \\ x-5=1 \\ x=1+5 \\ x=6$

2)
$log_{ \frac{1}{2} }(x-5)+1=0 \\ log_{ \frac{1}{2} }(x-5)=-1 \\ x-5=( \frac{1}{2} )^{-1} \\ x-5=2 \\ x=2+5 \\ x=7$

2 способ:
$log^2_{ \frac{1}{2} }(x-5)=(log_{(2 )^{-1}}(x-5))^2=(-log_{2}(x-5))^2= \\ \\ =(log_{2}(x-5))^2=log^2_{2}(x-5)$

$log^2_{2}(x-5)-log_{2}(x-5)=0 \\ log_{2}(x-5)(log_{2}(x-5)-1)=0$

1)
$log_{2}(x-5)=0 \\ x-5=2^0 \\ x-5=1 \\ x=6$

2)
$log_{2}(x-5)-1=0 \\ log_{2}(x-5)=1 \\ x-5=2^1 \\ x-5=2 \\ x=7$

Ответ: 6; 7.

Question 3

Спасибо большое. Но так много слов лишних, буду разбираться

Question 4

обновите страницу

Question 5

А если приводить к основанию 2, а не 1/2? Получится такой же ответ?

Question 6

да

Question 7

У меня почему-то не сходится. Посмотрите, пожалуйста
2. log2(x-5)=-1
log2(x-5)=log2(1/2)
x-5=1/2

Question 8

В самом решении написан второй способ при основании 2.

Question 9

Большое спасибо )