Найдите сумму корней уравнения x^4-17*x^2+16 = 0

Question

Найдите сумму корней уравнения x^4-17*x^2+16 = 0

Answer 1

тааак...

заменяем х^2=a, получаем...

а^2-17a+16=0

a1+a2=17

a1*a2=16

по т. Виета a1 = 16, a2 = 1

x^2=16       х^2=1

x=+4,-4      x=-1,+1

-4-1+1+4=0

Вроде все верно)

 

Answer 2

x^4-17*x^2+16 = 0

Пусть x^2= t, тогда

t^2- 17t+ 16= 0

    17+-√289-64

t=--------------------

               2

        17+-√225

t=-------------------

              2

        17+-15

t= ----------------

                2

t= 1

t= 16

Решим квадратное уравнение, где x^2= t. Получим

x^2= 1       и   x^2= 16

х= 1                х=4

х= -1              х =-4

ответ: 1, -1, 4, -4