Оба утверждения ложны.
а. налоги платят также граждане со своих доходов (НДФЛ), организации (налог на прибыль организаций, налог на имущество предприятия, НДС и т.д.)
б. Косвенные налоги тоже подлежат обязательной уплате, только они устанавливаеются в виде надбавки к цене или тарифу