Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О. СО = ОД, ⦟ ВСД = ⦟ СДА. Докажите, что АД = СВ.

0 голосов
39 просмотров

Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О. СО = ОД, ⦟ ВСД = ⦟ СДА. Докажите, что АД = СВ.


Геометрия (12 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Равенство СВ и АД доказываем через доказательство равенства треугольников СВО и АОД: эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам - СО=ОД, угол ВСО равен углу ОДА и углы СОВ и АОД равны как вертикальные ⇒ треугольники СВО и АОД равны ⇒ стороны СВ и АД равны.
(2.7k баллов)