Помогите решить предел!

0 голосов
23 просмотров

Помогите решить предел!
\lim_{n \to \infty} \frac{(1-n)^3+(n+2)^3}{(n-4)^2}

Математика (158 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Числитель:
= (1-n +n +2)((1-n)² - (1-n)(n+2) + (n+2)²) = 3(3n² + 3n + 3)
знаменатель:
=4n² - 8n +16
выносим n²  в числителе и знаменателе, получаем
3n²(3 + 3/n + 3/n²) / n²(4 - 8/n + 16/n²)
отсюда предел равен 9/4

(7.5k баллов)
0

Кстати, у вас тут ошибка, в знаменателе будет n^2-8n+16 , и ответ тогда будет 9)

оставил комментарий (158 баллов)
Похожие задачи