Доведіть, що для всіх дійсних значень а виконується нерівність: (а – 2)2 - 5 > 2(а – 6).

Question

Доведіть, що для всіх дійсних значень а виконується нерівність: (а – 2)2 - 5 > 2(а – 6).

Answer 1

a2-4a+4-5-2a+12=a2-6a+11=a2-6a+9+2=(a-3)^2+2
(a-3)^2- більше або дорівнює 0 при всіх дійсних значеннях "а",тоді (а-3)^2+2-більше 0 при всіх дійсних значеннях "а".Доведено.