Можно ли число 1771 представить в виде суммы нескольких натуральных чисел так, чтобы и...

0 голосов
43 просмотров

Можно ли число 1771 представить в виде суммы нескольких натуральных чисел так, чтобы и произведение этих чисел было равно 1771


Алгебра (203 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Натуральные числа N \equiv \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . +\infty \}

1 \in N , т.е., говоря по-русски: число 1 – натуральное.

1771 = 7 \cdot 11 \cdot 23        – разложение на множители.


Добьёмся того, чтобы один из сомножителей был максимальным, но не был равен исходному числу:

11 \cdot 23 = 253 , а в дополнение используем множитель 7 .


В сумме: 7 + 253 = 260 , если сюда добавить 1511 единиц,

то получится 1771 .


О т в е т : Да, можно, при условии, что под словом «несколько» можно подразумевать число 1511 , при этом:

1771 = 7 \cdot 253 \cdot ( 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot ... \{ 1511 раз \} ... \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 ) ;

1771 = 7 + 253 + ( 1 + 1 + 1 + ... \{ 1511 раз \} ... + 1 + 1 + 1 ) .

(8.4k баллов)