Чтобы поверить в слове разъединить безударную гласную, подберем родственные слова: едИный, едИнство, едИнственный. Значит, в корне слова напишем букву "и".
А безударный звук "е" можно проверить словом из другого славянского языка, белорусского,- Едный, что значит тоже самое "единый".