первая и вторая бригада работая вместе могут выполнить заказ за 20 дней, вторая и третья-...

Question

первая и вторая бригада работая вместе могут выполнить заказ за 20 дней, вторая и третья- за 15, первая и третья - за 12. за сколько дней будет выполнен заказ при совместной работе всех трех бригад

Answer 1

 Пусть производ. бригад в один день будут 1/x,1/y,1/ z

1/x+1/y=1/20

1/y+1/z=1/15

1/x+1/z=1/12

Решим данную систему

1/z-1/x=1/60

1/z+1/x=1/12

2/z=1/10

z=2/1/10=20

1/x=1/12-1/z=1/12-1/20=1/30

x=30

y=60

 Производ. всех бригад в один день равна:

1/x+1/y+1/z=1/10

1/1/10=10(дней) ответ:10 дней