Ребят,объясните ,пожалуйста ,как решается: у числа 3 степень log по основанию 27 числа...

0 голосов
22 просмотров

Ребят,объясните ,пожалуйста ,как решается: у числа 3 степень log по основанию 27 числа 64?Заранее,спасибо


Математика (307 баллов) | 22 просмотров
0

Если основанием логарифма сделать 3,то можно будет сократить 3 и в степени лог по осн. 3

0

и?

0

4 ответ?

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
3^{ log_{27}64}= 3^{ log_{ 3^{3}}64} = 3^{ \frac{1}{3}log _{3} 64 } = 3^{log_{3} 4} = 4 - всё по свойствам и определению логарифмов
(209k баллов)
0 голосов

Log₂₇64=(log₃64)/(log₃27)=(log₃64)/3 перешли к основанию 3
(3^{log₃64})^(1/3)=64^(1/3)=4,  т.е.
(3^{ log_{3}64 )^ \frac{1}{3} }=64^{ \frac{1}{3} }=4

(10.6k баллов)