Вычислить интеграл с точностью до 0.0001. Верхний предел a=0.5

Используем разложение подынтегральной функции в степенной ряд:
$1) sinx=x- \frac{ x^{3}}{3!}...+\frac{ -1^{n-1}}{(2n-1)!} x^{2n-1} ... \\ 2) \frac{sinx}{x} =1-\frac{ x^{2}}{3!}...+\frac{ -1^{n-1}}{(2n-)!} x^{2n-2} ...$
Достаточно двух прописанных членов ряда, чтобы получить точность 0,0001.
Далее вычисляем сам интеграл:
$\int\limits^{0,5}_0 { \frac{sinx}{x} } \, dx = \int\limits^{0,5}_0 {(1- \frac{ x^{2}}{3!}) } \, dx=(x- \frac{ x^{3} }{18}) |^{0,5}_0=0,5-0,0069=0,4931$