Имеется два тридцатилитровых сосуда, в которых содержится всего 30л спирта. Первый сосуд...

Question

72 просмотров

Имеется два тридцатилитровых сосуда, в которых содержится всего 30л спирта. Первый сосуд доливают доверху водой водой и полученной смесью дополняют
второй сосуд, из которого затем переливают 12л новой смеси в первый. Сколько литров спирта было сначала в каждом сосуде, если во втором оказалось на 2л чистого спирта меньше, чем в первом?
Ответ: 20 и 10 литров.

Алгебра Алорнира_zn (24 баллов) 13 Апр, 18 | 72 просмотров

Дан 1 ответ

DHAcity_zn · Answer 1 · 2018-04-13T19:56:57+0000

$1) (30-2)/2 =14л$ стало во втором
$2) 14+2 =16л$ стало в первом
Поставим х-литров спирта
$(30-x)$ Было во втором
$( \frac{x}{30} ) *100$ %процент содержания спирта в первом сосуде после его разбавления водой
Во второй сосуд этой смеси перелили "х" литров и в ней содержалось
$( \frac{x}{30} ) *x = \frac{x^2}{30}$ литров чистого спирта.
Тогда: $(30-x) + \frac{x^2}{30}$ литров чистого спирта стало во втором сосуде на 30 л смеси воды и спирта
12литров этой смеси отлили, значит осталось $30-12=18$ литров смеси и тогда чистого спирта в этих $18$ литрах смеси
$((30-x) + \frac{x^2}{30} ) *( \frac{18}{30} )$ литров или 14 литров То есть составляем математическую модель задачи.
$((30-x) + \frac{x^2}{30} ) *( \frac{18}{30} ) = 14 или ((30-x) + \frac{x^2}{30} ) *( \frac{3}{5} ) =14$

x=20 x=10" alt="90-3x+ \frac{x^2}{10} =70 или x^2 -30x +200 =0 или x=20 x=10" align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ:в 1-ом было 20л.Во 2-ом было 10л.