Найти точки экстремума функции f(x), а также наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке [ -2; 2 ] , если f(x)=x^4-2x^2+3
F(x)=x^4-2x^2+3 f`(х)=4х^3-4х=4х(х^2-1) 4х(х^2-1)=0 4х=0 или х^2-1=0 х=0 (х-1)(х+1)=0 х=1 х=-1 - + - + —•——•——•— -1 0 1 -1 - точка максимума 0 - точка минимума 1 - точка максимума f(-2)=(-2)^4-(-2)^2+3=16-4+3=15 f(2)=2^4-2^2+3=16-4+3=15 f`(х)=4х^3-4х=4х(х^2-1) 4х(х^2-1)=0 4х=0 или х^2-1=0 х=0 (х-1)(х+1)=0 х=1 х=-1 наибольшее значение функции: 15 наименьшее значение функции: -1