ТРИГОНОМЕТРИЯ, ОООЧЕНЬ НАДО ПОМОГИТЕЕЕ! a.) (sin pi/8 + sin 3pi/8)(cos 3pi/8 - cos pi/8)...

Question

ТРИГОНОМЕТРИЯ, ОООЧЕНЬ НАДО ПОМОГИТЕЕЕ!

a.) (sin pi/8 + sin 3pi/8)(cos 3pi/8 - cos pi/8) =

b.) 1- tg^2 pi/12 это все поделить на 1+ tg^2 pi/12 =

c.) Самое трудное наверно: (cos pi/12 - cos 5pi/12) (sin 11pi/12 +sin 5pi/12) =

(ответы: a.) -√2/2 b.) √3/2 c.) √3/2 )

Answer 1

                                    Решение:

 

a)(sin pi/8 + sin 3pi/8)(cos 3pi/8 - cos pi/8) =-2sinpi/4cospi/8*2sinpi/4sinpi/8=
=-4*1/4cospi/8sinpi/8=-1/2sinpi/4=-sqrt(2)/2.

б)=cospi/6=sqrt(3)/2.

в)(cos pi/12 - cos 5pi/12)(sin 11pi/12 +sin 5pi/12) =
=2sinpi/4sinpi/6*2sin2pi/3cospi/4=4(sqrt(2)/2)*(sqrt(2)/2)*(1/2)*sqrt(3)/2=4*1/2*1/2*sqrt(3)/2=sqrt(3)/2..