НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ. Пожалуйста, решая, объясняйте что применили и как, а то я...

Question

НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ. Пожалуйста, решая, объясняйте что применили и как, а то я ничего не понимаю 1) f(x)=x*e^((x^2)-2x+3)

Answer 1

работает формула : (UV)' = U'V + UV'.
учтём, что e^(x^2 -2x +3) - cложная функция...
f'(x) = (x)' * e^(x^2 -2x +3) + x* (e^(x^2 -2x +3))' = 1 * e^(x^2 -2x +3) + x * e^(x^2 -2x +3) * (x^2 -2x +3)'=
=e^(x^2 -2x +3) + x * e^(x^2 -2x +3) * (2x -2) = e^(x^2 -2x +3) ( 1 + 2x^2 -2x)