(x-1)^2/4 +(x+1)^2/2=2 решите уравнение ,

Question

(x-1)^2/4 +(x+1)^2/2=2 решите уравнение ,

Answer 1

(x-1)^(1/2)+(x+1)^1=2
(x-1)^(1/2)=1-x

Одз: х-1>=0 =>х>=1
1-х>=0 =>х<=1<br>Как видно из Одз единственное значение х удовлетворяющей одз является х=1
Проверим
1^(2/4)+1^(2/2)=2
1+1=2
2=2 верно
Ответ х=1

Comments

А можно попонятнее

---

без слов

---

(х-1) в степени 1/2 это квадратный корень из (х-1), а так как подкоренное выражение всегда больше или равна нуля в действительных значениях, то делаем вывод что х больше или равен 1, а так как вторая часть уравнения , которой после знака равно, 1-х приравнивается к конкурсу выражению , а корень всегда положительное число то и 1-х больше или равен нулю, откуда получаем второй х меньше или равен 1, ну и соответственно единственное значение Ъ удовлетворяющие эти области х=1

---

А в тетрадь как записать?