X⁴- 22x²-75=0 Помогите

0 голосов
43 просмотров

X⁴- 22x²-75=0
Помогите

Алгебра (35 баллов) | 43 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Х⁴-22х²-75=0
х²=у
у²-22у-75=0
D=22²+75*4=784, √784=+-28
у₁=(22+28)/2=25
у₂=(22-28)/2=-3
х²=25
х₁,₂=+-5
х²=-3 решений нет
ОТВЕТ: +-5

(2.1k баллов)
0 голосов
x^4-22x^2-75=0
Пусть х^2=t, тогда:
t^2-22t-75=0, D=484+300=784=28^2 \\ t_1= \frac{22+28}{2} =25 \\ t_2=\frac{22-28}{2} =-3
C учетом замены:
x^{2} =25 \\ x=б5
и
x^{2} =-3(решений нет)
Ответ:x=б5.
(4.3k баллов)
Похожие задачи