УКРАИНСКИЙ ВАРИАНТ: Не розвязуючи рівняння, знайдіть значення виразу 7х₁х₂-(х₁+х₂)² ,...

0 голосов
71 просмотров

УКРАИНСКИЙ ВАРИАНТ:

Не розвязуючи рівняння, знайдіть значення виразу 7х₁х₂-(х₁+х₂)² , якщо х₁ та х₂ - корені рівняння:

А)x²-х-4=0

Б)2x²+11х+5=0

РУССКИЙ ВАРИАНТ:

Не рещая уравнения, найдите значение выражения 7х₁х₂-(х₁+х₂)² , если х₁ и х₂ - корни уравнения:
А)x2-х-4=0
Б)2x2+11х+5=0


Алгебра (97 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^2-x-4=0\\\\x_{1}x_{2}=-4\\ x_{1}+x_{2}=-(-1)=1\\\\7x_{1}x_{2}-(x_{1}+x_{2})^2=7(-4)-1^2=-28-1=-29\\\\\\2x^2+11x+5=0\\\\x_{1}x_{2}=5\\x_{1}+x_{2}=-11\\\\7x_{1}x_{2}-(x_{1}+x_{2})^2=7*5-(-11)^2=35-121=-86

(237k баллов)