Корень из (2х+3)=х, нужно найти больший корень.

$\sqrt{2x+3} = x$ ⇒ Возводим обе стороны в квадрат ⇒

$\sqrt{2x+3} ^{2} = x^{2} \\ \\ 2x+3 = x^{2} \\ \\ - x^{2} +2x+3 =0 \\ \\ x^{2} -2x-3=0 \\ \\ \left \{ {{x1+x2=-b} \atop {x1*x2=c }} \right. \left \{ {{x1+x2=2} \atop {x1*x2=-3}} \right. \left \{ {{x1=3} \atop {x=-1}} \right.$

Так как нужно найти больший корень ( по условию), то выбираем больший из них: ⇒ 3.

Ответ: 3